전산학이나 수학에서 요세푸스 문제(Josephus problem) 혹은 요세푸스 순열(Josephus permutation)은 다음과 같이 정의한다. 

$n$과 $k$가 자연수이고, $k<n$이라고 가정한다. $n$명이 동그랗게 모여있을 때 임의의 한 명부터 순서를 세어 $k$번째 사람을 모임에서 제외한다. 남은 $n-1$명에서 다시 다음 사람부터 순서를 세서 $k$번째 사람을 모임에서 제외한다. 이것을 아무도 남지 않을 때까지 계속해서 반복한다. 이때 모임에서 제외되는 사람의 순서를 $(n,k)$ 요세푸스 순열이라고 하며 마지막으로 제외되는 사람을 구하는 문제를 요세푸스 문제라고 한다. 예를 들어 $(7,3)$ 요세푸스 순열은 $3,6,2,7,5,1,4$이며 $4$번째 위치한 사람이 마지막으로 제외되게 된다.

 이 순열은 역사가 요세푸스가 겪은 일화에서 유래하였다.