세종이의 학교는 지하와 지상으로 구분되어 있고, 층을 이동하기 위해 엘리베이터를 이용할 수 있다. 편의상 지하층은 \(-1, -2\)와 같이 음수의 형태로 표현하고, 지상층은 \(0,1,2\)와 같이 \(0\) 또는 양수의 형태로 표현한다. 효율적인 사용을 위해 엘리베이터에는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 엘리베이터는 위로 올라갈 때만 사용할 수 있고, 어떤 층에서나 출발이 가능하다.
2. 목적지가 다른 탑승자가 승차할 경우에는 연속된 층에서만 정차가 가능하다.
3. 정차하는 층을 모두 합하여 입력하면, 엘리베이터가 정차할 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예를 들어, \(6\)을 입력하면 \([6]\), \([1,2,3]\),\([-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]\),\([0,1,2,3]\)과 같은 \(4\)개의 경우로 정차가 가능하기 때문에 \(4\)를 출력한다.

정차하는 층을 모두 합하여 입력했을 때, 엘리베이터가 정차할 수 있는 경우의 수를 출력하는 프로그램을 작성해보자.

첫째 줄에는 학생 수 \(N\)이 주어진다.
둘째 줄부터 \(N+1\)째 줄까지 \(N\)명의 학생들의 기대치\((T)\)가 번호 순서대로 주어진다.
기대치는 총 3개의 정수이며, 각각 앞번호 학생과 팀전에 출전할 때의 기대치, 뒷번호 학생과 팀전에 출전할 때의 기대치, 개인전에 출전할 때의 기대치를 의미한다. 팀을 구성한 사람의 조합이 같다면 기대치는 항상 동일하다. 만약 앞번호 학생/뒷번호 학생이 없는 경우에는 기대치가 0이 입력된다.
\(1 \le N \le 100,000, 0 \le T \le 1,000)\)

세종이네 반이 가질 수 있는 기대치의 최댓값을 출력한다.

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