아래와 같이 좌우로 N개의 장소가 있다

장소들 중 서로 다른 두 곳을 골라서 벌을 한 마리씩 둔다. 또, 다른 한 장소를 골라서 벌통을 둔다. 아래 그림에서 연한 회색의 장소는 벌이 있는 장소이고 진한 회색의 장소는 벌통이 있는 장소이다. 

두 마리 벌은 벌통으로 똑바로 날아가면서 지나가는 모든 칸에서 꿀을 딴다. 각 장소에 적힌 숫자는 벌이 지나가면서 꿀을 딸 수 있는 양이다. 


 1. 두 마리가 모두 지나간 장소에서는 두 마리 모두 표시된 양 만큼의 꿀을 딴다. (벌통이 있는 장소에서도 같다.)
 2. 벌이 시작한 장소에서는 어떤 벌도 꿀을 딸 수 없다.


 위의 그림과 같이 배치된 경우 두 마리의 벌 모두 4 + 1 + 4 + 9 + 9 = 27의 꿀을 따서, 전체 꿀의 양은 54 가 된다. 

위의 그림과 같이 배치된 경우 왼쪽 장소에서 출발한 벌은 9 + 4 + 4 + 9 + 9 = 35의 꿀을 따고 오른쪽 장소에서 출발한 벌은 4 + 9 + 9 = 22의 꿀을 따므로, 전체 꿀의 양은 57이 된다.

위의 그림과 같은 경우는 전체 꿀의 양이 31이 된다. 
장소들의 꿀 양을 입력으로 받아 벌들이 딸 수 있는 가능한 최대의 꿀의 양을 계산하는 프로그램을 작성 하라.

첫 번째 줄에 장소의 수 N이 주어진다. 
다음 줄에 왼쪽부터 각 장소에서 꿀을 딸 수 있는 양이 공백 하나씩을 사이에 두고 주어진다.
• 3 ≤ N ≤ 100 000 
• 각 장소의 꿀의 양은 1 이상 10 000 이하의 정수이다.
(테스트 케이스 비율)
1. (11%) N ≤ 20 
2. (13%) N ≤ 500 
3. (31%) N ≤ 5 000 
4. (45%) 추가적인 제한이 없음.

첫 번째 줄에 가능한 최대의 꿀의 양을 출력한다.

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