주어진 화단 둘레의 길이를 사용하여 삼각형 모양의 화단을 만들어야 한다. 이때 삼각형 화단의 둘레는 주어진 화단 둘레와 반드시 같아야 하며, 화단 둘레의 길이와 각 변의 길이는 자연수이어야 한다. 예를 들어 화단 둘레의 길이가 9m라면, 다음과 같이 세 가지 경우의 화단을 만들 수 있다.

1. 한 변의 길이가 1m, 두 변의 길이가 4m인 화단
2. 한 변의 길이가 2m, 다른 변의 길이가 3m, 나머지 변의 길이가 4m인 화단
3. 세 변의 길이가 모두 3m인 화단

주어진 화단 둘레의 길이를 입력받아 서로 다른 화단의 수를 구하는 프로그램을 작성해 보자.

화단의 둘레\((n)\)가 입력된다.
\(3 \le n \le 100000000\)

만들 수 있는 서로 다른 화단의 수를 출력한다.