문제

문제 7059

[Numpy] 몬테카를로 방법을 사용한 원의 넓이 구하기

시간 제한 1.000초 메모리 제한 512MB

문제 설명

몬테카를로 방법은 반복된 무작위 추출을 이용하여 함수의 값을 수리적으로 근사하는 알고리즘이다.

반지름 \((r)\)과 점의 개수 \((n)\)이 주어졌을 때, 임의의 점 \(n\)개를 만들어 원 안의 점의 개수의 비율을 사용하여 원의 넓이를 근사하여 출력하시오.

hint: numpy를 사용하여 a, b 사이의 무작위 수 n개를 추출할 때, 
np.random.uniform(a,b,n)을 사용할 수 있다.

(그림 출처: 위키백과, 몬테카를로_방법 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AA%AC%ED%85%8C%EC%B9%B4%EB%A5%BC%EB%A1%9C_%EB%B0%A9%EB%B2%95)
위와 같이 1/4크기의 원의 넓이를 근사한 후 넓이를 계산한다.

입력 설명

반지름\((r)\)과 점의 개수\((n)\)가 공백으로 구분되어 입력된다.
\(1 \le r \le 100\)
\(10 \le n \le 100000\)

출력 설명

몬테카를로 방법으로 계산한 넓이를 소수점 2자리까지 출력하시오.

입력 예시

5 100

출력 예시

84.00

출처

Numpy